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题目
题型:解答题难度:困难来源:上海期末题
已知x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,求△=b2- 4ac与M=(2ax0+b)2的大小关系。
答案
解:∵x0是ax2+bx+c=0的根
∴ax02+bx0+c=0,ax02+bx0=-c,
M=(2ax0+b)2= 4a2x02+4ax0b+b2= 4a(ax02+bx0)+b2= -4ac+b2=b2-4ac=△
∴M与△的大小关系为M=△。
核心考点
试题【已知x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,求△=b2- 4ac与M=(2ax0+b)2的大小关系。】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若1是方程x2-kx+1=0的一个根,则方程的另一个根是(     )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=,x2=
∴x1+x2=-,xx2=请利用这一结论解决下列问题:(1)若 x2+bx+c=0的两根为-2和3,求b和c的值。
(2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1,x2 ,求+的值。
题型:宁夏自治区期末题难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的根为0,则k等于[     ]
A.  1
B. -1
C.  4
D. -4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是[     ]
A.x=-1 
B. x=1 
C. x= a-b 
D. x= c-a
题型:期末题难度:| 查看答案
若k为实数,关于x 的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+x+5=0有实数根,则实数k的取值范围为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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