题目

题型：解答题难度：一般来源：福建省月考题

已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k为常数）。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值。

答案

解：（1）∵
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）

解方程组：
解得
方法一：将代入原方程得：
解得：
方法二：
得
解得：。