设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根，试问：是否存在实数k，使得x1·x2 >x1+x2成立，请说明理由。温馨提示关于x的一元二 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

设x₁、x₂是关于x的方程x²-4x+k+1=0的两个实数根，试问：是否存在实数k，使得x₁·x₂ >x₁+x₂成立，请说明理由。

答案

核心考点

试题【设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根，试问：是否存在实数k，使得x1·x2 >x1+x2成立，请说明理由。温馨提示关于x的一元二】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

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关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，则它的两个实数根是：

解：不存在，
因为一元二次方程有两个实根，由b²-4ac≥0，得16-4（k+1）≥0，
解得k≤3，
x₁、x₂是一元二次方程的两个实数根，
所以x₁+x₂=4，x₁·x₂=k+1，
而x₁·x₂>x₁+x₂，即k+1>4，
∴k>3，
所以不存在实数k，使得x₁·x₂>x₁+x₂成立。

四支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为（）场；
如果2是一元二次方程x²+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为（）。

关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，则a的值是

[ ]

A.1
B.-1
C.1或-1
D.2

一元二次方程x²+x-2=0的两根之积是

[ ]

A.-1
B.-2
C.1
D.2

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根x₁、x₂满足x₁+x₂=4和x₁·x₂=3，那么二次函数y=ax²+bx+c（a>0）的图象可能是

[ ]

若x₁，x₂是一元二次方程2x²-7x+4=0的两根，则x₁+x₂与x₁·x₂的值分别是

[ ]

A.-

，-2
B.-

，2
C.

，2
D.

，-2