题目
题型:解答题难度:一般来源:天津中考真题
(1)试证明c>0;
(2)证明b2>2(b+2c);
(3)对于二次函数y=x2+bx+c,若自变量取值为x0,其对应的函数值为y0,则当0<x0<x1时,试比较y0与x1的大小。
答案
即
∵是该方程的两个实数根
∴,
而
∴。
(2)
∵
∴
于是,即
∴。
(3)当时,有
∵,
∴
∵
∴
又∵
∴,
∵
∴
于是
∵
∴
由于,
∴,即
∴当时,有。
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1。(1)试证明c>0;(2)证明b2>2(b+2c);(3)对于】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数m的取值范围;
(2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=,c-b=4,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方,求m的值。
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