题目
题型:解答题难度:一般来源:四川省期中题
(1)求:3α2+β2+4β+2的值.
(2)求作一个关于y的方程,使它的两根分别是(+)和(α﹣1)(β﹣1)
答案
∴2α2+4α+1=0,α+β=﹣2,αβ=.
(1)3α2+β2+4β+2
=(2α2+4α+1)+(α2+β2)+1
=0+(α+β)2﹣2αβ+1
=4﹣1+1
=4;
(2)∵(+)2=+2+===8;
(α﹣1)(β﹣1)=αβ﹣(α+β)=+2=;
∴所求的方程的两个根分别是8和;
∴所求的方程可以是(y﹣8)(y﹣)=0(答案不唯一).
核心考点
试题【已知:α、β是方程2x2+4x+1=0的两根. (1)求:3α2+β2+4β+2的值.(2)求作一个关于y的方程,使它的两根分别是(+)和(α﹣1)(β﹣1)】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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