已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的两个根，则x1+x2=______，x1•x2=______，（x1-x2）2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：南京

已知x₁，x₂是方程2x²-7x+4=0的两个根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______，（x₁-x₂）²=______．

答案

根据题意得x₁+x₂=-

-7

，x₁•x₂=

=2，
所以（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=

-8=

．
故答案为

，2，

．

核心考点

试题【已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的两个根，则x1+x2=______，x1•x2=______，（x1-x2）2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x₁与x₂互为倒数．
（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）²-4k²＞0．解得k＜

．∴k的取值范围是k＜

．
（2）依题意，得

x1•x2=

x1•x2=1

∴当k=1或k=-1时，x₁与x₂互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．

题型：黄冈难度：| 查看答案

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²-2（m+1）x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两个实数根，且满足

x2+x1

=1-m，求m的值．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

如果方程x²-4x+2=0的两个实数根分别是x₁、x₂，那么x₁x₂=______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

设x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x₁²+3x₁x₂+x₂²的值为 ______．

题型：成都难度：| 查看答案

关于X的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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