一元二次方程x2-2x-4=0和x2-x+2=0所有实数根的乘积等于______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一元二次方程x²-2x-4=0和x²-x+2=0所有实数根的乘积等于______

答案

由一元二次方程x²-2x-4=0，∵△=4+16=20＞0，
∴x₁x₂=-4，
由x²-x+2=0，∵△=1-4×2=-7＜0，
故此方程无解．
故所有实数解乘积为：-4．

核心考点

试题【一元二次方程x2-2x-4=0和x2-x+2=0所有实数根的乘积等于______】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

一元二次方程x²-5x+6=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂=______．

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关于x的方程x²+2（k+2）x+k²=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是______．

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如果关于x的方程x²-2（1-k）x+k²=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是______．

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若方程2x²-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______．

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设a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程x2+2

x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）若a，b为方程x²+mx-3m=0的两根，求m的值．

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