若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若方程2x²-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______．

答案

设x、y是方程的两根，根据题意得
x+y=-

-8

=4，x•y=

，
∴斜边²=x²+y²=（x+y）²-2xy=4²-2×

=9，
∴斜边=

=3．

核心考点

试题【若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程x2+2

x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）若a，b为方程x²+mx-3m=0的两根，求m的值．

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若方程x²-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜9

B．m＞0

C．0＜m＜9

D．0＜m≤9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设一元二次方程x²-8x+3=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（　　）

A．x²+3x-2=0

B．x²-3x+2=0

C．x²-2x+3=0

D．x²+3x+2=0

题型：茂名难度：| 查看答案

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