题目
题型:不详难度:来源:
(1)求m的取值范围;
(2)若α2+β2=49,求m的值.
答案
∴△=(2m-1)2-4m2≥0,
即4m≤1,
解得m≤
1 |
4 |
又∵α>0,β>0,
∴α+β>0,αβ>0,
由根与系数的关系得,
|
解得m<
1 |
2 |
综上所述,m的取值范围是m≤
1 |
4 |
(2)由α2+β2=49得,(α+β)2-2αβ=49,
由根与系数的关系可得方程(2m-1)2-2m2=49,
整理得,m2-2m-24=0,
即(m+4)(m-6)=0,
∴m+4=0,m-6=0,
解得m=-4或m=6,
又由(1)知m≤
1 |
4 |
∴m=-4.
故答案为:(1)m≤
1 |
4 |
核心考点
举一反三
(1)求m的取值范围;
(2)当在m的取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x1,x2,求3x12(1-4x2)的值.
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