题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程两个根α,β满足2α+β=m+1,求m的值.
答案
∵无论m取何实效(m-2)2+36>0恒成立
∴这个方程总有两个不相等的实数根
(2)解由根与系数的关系.得α+β=2-m
则2α+β=α+α+β=α+2-m
∵2α+β=m+1,∴α+2-m=m+1,则α=2m-1
∵α是方程的根,∴α2+(m-2)α-9=0
则(2m-1)2+(m-2)(2m-1)-9=0
整理,得2m2-3m一2=0
解,得m1=2,m2=-
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核心考点
试题【已知关于x的方程x2+(m-2)x-9=0(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;(2)若这个方程两个根α,β满足2α+β=m+1,求m的】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
4 |
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
(1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
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