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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.
(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1、x2是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求:-x1-x2+x1x2的值.
答案
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根,
即42-4(m-1)>0,解得m<5,
所以m可取1;

(2)当m=1时,方程整理为x2+4x=0,
则x1+x2=-4,x1•x2=0,
则-x1-x2+x1x2=-(x1+x2)+x1x2=-(-4)+0=4.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2)设x1、x2是(1)中你所得到的方程的】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程3x2-x=2的两根之和与两根之积分别是(  )
A.1和2B.-1和-2C.-
1
3
和-
2
3
D.
1
3
和-
2
3
题型:厦门质检难度:| 查看答案
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列说法:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程两根为-1和2,则2a+c=0;③若2a+b=0,且方程有一根大于2,则另一根必为负数;④若b=2a+3c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有(  )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
题型:不详难度:| 查看答案
已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根是x1,x2,则
1
x1
+
1
x2
=(  )
A.
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:关于x的一元二次方程x2+(2a-1)x+a2=0
(1)请你为a取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根,并作简要说明;
(2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-
1
2
)x+m2-2=0

(1)m取什么值时,方程有两个实数根?
(2)若方程的两个实数根x1,x2互为相反数,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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