题目

题型：不详难度：来源：

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根；甲同学看错了二次项系数，解的方程的两根为2、4；乙同学看错了某一项的系数符号，解得方程的两根为-1、4；求：

2a+3c

a

的值是多少？

答案

对于甲：设k（x-2）（x-4）=0
得kx²-6kx+8k=0．
对于乙：设p（x+1）（x-4）=0
得px²-3px-4p=0
从这两个方程可看出：无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相等，
所以8k=-4p，即

k

p

=-

1

2

，p=-2k，
∴a=-2k，b=-6k，c=8k，
则

2a+3c

a

=

-4k+24k

-2k

=-10．