题目
题型:汕头难度:来源:
(1)求k的值;
(2)问:角A能否等于45°?请说明你的理由.
答案
即1=k2-3,k2=4,
∴k=±2.
由∠A是锐角知tanA>0,cotA>0.
∴2k=-(tanA+cotA)<0,
即k<0,
∴k=-2,
此时方程的根的判别式△=(-4)2-4[(-2)2-3]=12>0,
所以方程有实数根,
∴k=-2;
(2)若A=45°,则tanA=cotA=1,
将x=1代入方程x2-4x+4-3=0,
左边=1-4+1=-4≠0
∴1不是方程的根,
∴A不能取45°.
核心考点
试题【已知角A是锐角,且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-3=0的两个实数根.(1)求k的值;(2)问:角A能否等于45°?请说明你的理由.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
根据上述材料填空:已知方程x2-5x+2=0的两个根分别为x1、x2,则x1+x2-x1•x2的值为=______.
1 |
2 |
(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设x1、x2是方程的两个根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
A.x2+12x+28=0 | B.x2-12x+28=0 |
C.x2-11x+12=0 | D.x2+11x+12=0 |
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