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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,求m的值.
答案
在方程x2-10x+m=0中,x1+x2=-
b
a
=10,
当这两边是等腰三角形的腰时,有x1=x2=5,
∴x1x2=25=m,
当有两边的长都为8时,有8+x2=10,
∴x2=2,
m=x1x2=2×8=16,
∴m=25或16.
核心考点
试题【等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,求m的值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果x1,x2是方程x2-5x+6=0的两个根,那么x1•x2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
某同学的解答如下:
设x1、x2是方程的两根,
由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1x2=2m-1;
由题意,得x12+x22=23;
又x12+x22=(x1+x22-2x1x2
∴m2-2(2m-1)=23.
解之,得m1=7,m2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知方程x2-3x+1=0的两根是x1,x2;则:x12+x22=______,
1
x1
+
1
x2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则(x1+2)(x2+2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知于x的方程3x2-5x+k=0的一个根是-1,则另一个根为______,k的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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