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题目
题型:不详难度:来源:
已知方程x2-3x+1=0的两根是x1,x2;则:x12+x22=______,
1
x1
+
1
x2
=______.
答案
由题意知,x1+x2=-
b
a
=3,x1x2=
c
a
=1,
x12+x22=(x1+x22-2x1x2=9-2=7,
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=3,
故填7;3.
核心考点
试题【已知方程x2-3x+1=0的两根是x1,x2;则:x12+x22=______,1x1+1x2=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则(x1+2)(x2+2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知于x的方程3x2-5x+k=0的一个根是-1,则另一个根为______,k的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0.
(1)请选取一个你喜欢的m的值代入方程,是方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性.
(2)设x1,x2是(1)中所得方程的两个根,求
1
x1
+
1
x2
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:关于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)k取何值时,方程有两个实数根;
(2)当矩形的对角线长为


5
时,求k的值.
题型:荆门难度:| 查看答案
已知:关于x的一元二次方程x2+mx+
m-4
2
=0

(1)求证:不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根为x1和x2,满足x12+4x1x2 =16mx2+25,且x1<-x2,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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