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题目
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设3x2-6x-4=0的两实数根为x1,x2,则|x1-x2|=______.
答案
根据题意得x1+x2=2,x1•x2=-
4
3

∵(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=4+4×
4
3
=
28
3

∴|x1-x2|=


28
3
=
4


21
3

故答案为
4


21
3
核心考点
试题【设3x2-6x-4=0的两实数根为x1,x2,则|x1-x2|=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的方程4kx2+4(k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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方程x2-5x-6=0的两根之和为(  )
A.-6B.5C.-5D.1
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已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x12-x22=0时,求m的值.
温馨提示:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2,满足关系x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
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若x1、x2是一元二次方程x2+2x-2012=0的两根,则(x1-5)(x2-5)的值为______.
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写出两根分别为1和2的一个一元二次方程:______.
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