当k=______时，3x2-2（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

当k=______时，3x²-2（k²-4）x+k+1=0的两实根互为相反数．

答案

设方程两个分别为x₁，x₂，
根据题意得x₁+x₂=-

-2(k2-4)

=0，
解得k=2或-2，
当k=2时，方程变为3x²+3=0，此方程无解；
当k=-2时，方程变形为3x²-1=0，两实根互为相反数，
所以k=-2．
故答案为-2．

核心考点

试题【当k=______时，3x2-2（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

一元二次方程x²-（a+3）x+3a=0的两根之和为2a-1，则两根之积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

方程x²-6x+k=0的一根是3+

，则另一根是______，k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列一元二次方程中，两根分别为-1+

和-1-

是（　　）

A．x²+2x+4=0

B．x²+2x-4=0

C．x²-2x+4=0

D．x²-2x-4=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+

b2-4ac

，x2=

-b-

b2-4ac

∴x1+x2=-

；x1•x2=

请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

方程x²+mx-2n=0的两个根分别为2和-5，则m=______，n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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