题目

题型：不详难度：来源：

已知m²-m-1=0，1-n-n²=0，且mn≠1，则

mn+1

n

的值是______．

答案

由1-n-n²=0两边同除以n²得，(

1

n

)2-

1

n

-1=0，
又mn≠1，则m≠

1

n

，
所以m和

1

n

可以看作是方程x²-x-1=0的两个根，
根据根与系数的关系，得m+

1

n

=1，
∴

mn+1

n

=m+

1

n

=1．
故答案为1．