一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1、x2，则数组（x1+x2，x12+x22）是（　　）A．（-5，23）B．（5，23）C．（-5，21）D．（5，2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：海淀区模拟

一元二次方程x²-5x+1=0的两根为x₁、x₂，则数组（x₁+x₂，x₁²+x₂²）是（　　）

A．（-5，23）

B．（5，23）

C．（-5，21）

D．（5，21）

答案

由根与系数的关系可得：
x₁+x₂=5，
x₁•x₂=1，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=5²-2=23，
∴数组（x₁+x₂，x₁²+x₂²）是（5，23）．
故选B．

核心考点

试题【一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1、x2，则数组（x1+x2，x12+x22）是（　　）A．（-5，23）B．（5，23）C．（-5，21）D．（5，2】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

⊙O₁，⊙O₂半径r₁，r₂恰为一元二次方程x²-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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若m、n是方程x²+2002x-1=0的两个实数根，则m²n+mn²-mn的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果两圆半径恰好是方程x²-

x+1=0的两个根，圆心距d=2，则两圆的公切线的条数是______．

题型：河南难度：| 查看答案

α，β为关于x的一元二次方程x²-

x+2=0的两个根，则代数式2α²+β²+

β-3的值为______．

题型：海淀区模拟难度：| 查看答案

已知：关于x的方程（a+2）x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根x₁和x₂，并且抛物线y=x²-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x₁|+|x₂|=2

时，求a的值．

题型：北京难度：| 查看答案

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