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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知关于x的一元二次方程(n+1)x2+x-n=0的两个实根分别为an、bn(n为正整数),则a1•a2•a3…a2011•b1•b2•b3…b2011的值是(  )
A.-
1
2012
B.
1
2012
C.-
1
2011 
D.
1
2011
答案
当n=1时,方程是2x2+x-1=0,
∴a1•b1=-
1
2

当n=2时,方程是3x2+x-2=0,
∴a2•b2=-
2
3


an•bn=-
n
n+1

∴a1•a2…b1•b2…b2011=-
1
2
•(-
2
3
)…(-
2011
2012
)=-
1
2012

故选A.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程(n+1)x2+x-n=0的两个实根分别为an、bn(n为正整数),则a1•a2•a3…a2011•b1•b2•b3…b2011的值是(】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么x13-2x22+2008=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系中,抛物线y=x2+mx-
3
4
m2
(m>0)与x轴交于A,B两点.若A,B两点到原点的距离分别为OA,OB,且满足
1
OB
-
1
OA
=
2
3
,则m的值等于______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知一元二次方程x2+(k+1)x-k2=0的两个根x1和x2满足
x21
+
x22
=9
,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x12+x22是(  )
A.正数B.零
C.负数D.不大于零的数
题型:不详难度:| 查看答案
设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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