若m，n是一元二次方程2x2-x-5=0的两根，则m2+n2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若m，n是一元二次方程2x²-x-5=0的两根，则m²+n²=______．

答案

∵m，n是一元二次方程2x²-x-5=0的两根，
∴m+n=

，mn=-

；
∴m²+n²=（m+n）²-2mn=

+5=

．
故答案是：

．

核心考点

试题【若m，n是一元二次方程2x2-x-5=0的两根，则m2+n2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0有实数根，又k为正整数，求代数式

k2-1

k2+k-6

的值．

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已知x₁，x₂是方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实数根，求x₁²+x₂²的最大值和最小值．

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已知：方程x²-2（k-1）x+2k²-12k+17=0，两根为x₁、x₂，求x₁²+x₂²的最大值与最小值，并求此时方程的根．

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二次函数y=x²+px+q的图象经过点（2，-1）且与x轴交于不同的两点A（a，0）、B（b，0），设图象顶点为M，求使△AMB的面积最小时的二次函数的解析式．

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求使关于x的方程kx²+（k+1）x+（k-1）=0的根都是整数的k值．

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