题目

题型：不详难度：来源：

如果方程x²+（k²-4）x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=______．

答案

设方程x²+（k²-4）x+k+1=0的两实根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-（k²-4），
又∵两实根互为相反数，∴x₁+x₂=-（k²-4）=0，
解得：k=±2，
∵k=2时，x₁x₂=3不合题意舍去，故k=-2，
故答案为：-2．