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题目
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m,圆心距为n,且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根,则两圆的位置关系是(  )
A.相交B.外离C.内切D.外切
答案
∵2和m都是方程x2-10x+n=0的两根,
∴2+m=10,2m=n,
解得m=8,n=16,
即两圆的半径分别为:2,8,圆心距为16,
∵16>2+8,
∴两圆的位置关系是外离.
故选B.
核心考点
试题【已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m,圆心距为n,且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根,则两圆的位置关系是(  )A.相交B.外离C.内切D.外切】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知0°<θ<90°,且关于x的方程x2-2xtanθ-3=0的两个根的平方和等于10,则以tanθ,
1
sinθ
为根的一元二次方程为______.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.
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已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=
3
4
,c-b=4,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方,求m的值.
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已知一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为a、b,则
1
a
+
1
b
=______.
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设a,b为两个不相等的实数,且满足a2-5a=b2-5b=1,则ab3+a3b的值是______.
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