题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:无论a为任何实数,该方程总有两个不等实数根;
(2)以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长,已知该三角形斜边上的中线长为
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2 |
答案
∴无论a为任意实数,方程总有两不等实数根.
(2)由题意得:x12+x22=35,即(x1+x2)2-2x1x2=35
∵x1+x2=2a-1,x1x2=a-3,
∴(2a-1)2-2(a-3)=35,
解得a=-2或
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由于方程的两根是三角形的边长,则两根之和2a-1>0且a-3>0
则a>3
∴a=
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答:实数a的值是
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核心考点
试题【关于x的方程x2-(2a-1)x+(a-3)=0.(1)求证:无论a为任何实数,该方程总有两个不等实数根;(2)以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长,已知该】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当k=0时,求5(x1+x2)-
x1x2 |
(2)是否存在整数k满足x1x2>x1+x2-2,若有请求出k的值,若没有请说明理由.
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