已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，下列等式不成立的是（　　）A．x1+x2=2B．x1•x2=-1C．1x1+1x2=-2D．x12+x22=2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏难度：来源：

已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，下列等式不成立的是（　　）

A．x₁+x₂=2

B．x₁•x₂=-1

C．

=-2

D．x₁²+x₂²=2

答案

依题意得x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，
∴A，B正确；
C中，原式=

x1+x2

x1x2

=-2，正确；
D中，原式=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4+2=6，错误．
故选D．

核心考点

试题【已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，下列等式不成立的是（　　）A．x1+x2=2B．x1•x2=-1C．1x1+1x2=-2D．x12+x22=2】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x₁、x₂是方程2x²-5x-6=0的两根，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b是方程x²+2x-1=0的两个根，求代数式(

)(ab2-a2b)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

阅读材料并回答问题：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=-1，x₂=-1，x₁+x₂=-2；x₁x₂=1．方程3x²+4x-7=0的根为x₁=1，x₂=-

，x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）的根为x₁=

-b+

b2-4ac

，x₂=

-b-

b2-4ac

，
x₁+x₂=______，x₁x₂=______
（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是______；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x²-2x-1=0的两根分别是x₁-x₂，则x₁+x₂=______，x₁-x₂=______；
②方程x²-3x+1=0的两根分别是x₁-x₂，则x₁²+x₂²=______；
③已知一元二次方程x²-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

阅读下列材料，然后回答问题：
（1）以2、3为根的一元二次方程为x²-5x+6=0，以

、

为根的一元二次方程为6x²-5x+1=0；
（2）以4、7为根的一元二次方程为x²-11x+28=0，以

、

为根的一元二次方程为28x²-11x+1=0；
问题：以a、b为根的一元二次方程为x²-mx+n=0，则以

、

为根的一元二次方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x₁、x₂是方程x²+2x=1的两个实数根，则x₁、x₂是方程x²+2x=1的两个实数根______；x₁-x₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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