题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
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| a |
| 1 |
| b |
答案
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| a |
| 1 |
| b |
| b-a |
| ab |
=（a-b）2=（a+b）2-4ab，
又因为a，b是方程x2+2x-1=0的两个根，
所以
|
故原式=（-2）2-4×（-1）=8．
核心考点
举一反三
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-
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| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
x1+x2=______，x1x2=______
（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是______；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1-x2，则x1+x2=______，x1-x2=______；
②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1-x2，则x12+x22=______；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
（1）以2、3为根的一元二次方程为x2-5x+6=0，以
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（2）以4、7为根的一元二次方程为x2-11x+28=0，以
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问题：以a、b为根的一元二次方程为x2-mx+n=0，则以
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| a |
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| b |
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