题目

题型：北京期末题难度：来源：

已知：关于x的方程x²+kx﹣2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

答案

（1）证明：∵a=1，b=k，c=﹣2，
∴△=b²﹣4ac=k²﹣4×1×（﹣2）=k²+8>0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）解：当x=﹣1时，（﹣1）²﹣k﹣2=0，
解得：k=﹣1，
则原方程为：x²﹣x﹣2=0，
即（x﹣2）（x﹣1）=0，
解得：x₁=2，x₂=1，
∴另一个根为1．