题目
题型:宁夏自治区月考题难度:来源:
(1)方程有两个不相等的实数根;
(2)方程有两个相等的实数根;
(3)方程没有实数根.
答案
解:∵a=2,b=﹣(4k+1),c=2k2﹣1,
∴△=b2﹣4ac=[﹣(4k+1)]2﹣4×2×(2k2﹣1)=8k+9,
(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,
即8k+9>0,
解得k>.
(2)∵方程有两个相等的实数根,
∴△=0,
即8k+9=0,
解得k=.
(3)∵方程没有实数根,
∴△<0,
即8k+9<0,
解得k<.
核心考点
试题【已知关于x的方程2x2﹣(4k+1)x+2k2﹣1=0,问当k取什么值时,(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若m为正整数,求此方程的根.
(2)设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab﹣2b2+2b+1,求y的取值范围.
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
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