题目
题型:解答题难度:一般来源:福建省月考题
(1)若m为正整数,求此方程的根.
(2)设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab﹣2b2+2b+1,求y的取值范围.
答案
∴△=≥0,
∴m≤1.
∵m为正整数,
∴m=1,当m=1时,
此方程为,
∴此方程的根为.
(2)∵此方程的两个实数根为a、b,
∴,.
∴y=ab﹣2b2+2b+1=ab﹣2(b2﹣b)+1
==.
解法一:∵m=(y﹣1),
又∵m≤1,
∴m=(y﹣1)≤1,
∴y的取值范围为y≤.
解法二:∵m≤1,
∴≤,
∴≤,
∴y的取值范围为y≤.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)若m为正整数,求此方程的根.(2)设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab﹣2b2+2b+1,求y的取值范围.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
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