已知关于x的方程是(m+2)x2-5mx+m-3=0，说明：不论m取任意实数，原方程一定有实数根． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的方程是(m+2)x2-

mx+m-3=0，说明：不论m取任意实数，原方程一定有实数根．

答案

（1）当m=-2时，是一元一次方程，有一个实根；
（2）当m≠-2时，△=b²-4ac=（m+2）²+20，
∵（m+2）²＞0，
∴（m+2）²+20＞0
∴方程有两个不等实根；
综合上述，m为任意实数时，方程均有实数根．

核心考点

试题【已知关于x的方程是(m+2)x2-5mx+m-3=0，说明：不论m取任意实数，原方程一定有实数根．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列方程无实根的是（　　）

A．x²=4

B．x²=2x

C．x²-2x+1=0

D．2x²-x+6=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）

A．x²+2x+3=0

B．x²+3x+4=0

C．x²+3x+1=0

D．x²+1=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m-3）x+m+1=0，有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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