已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知关于x的函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．

答案

当m+6=0，即m=-6时，此函数可化为y=-14x-5，此函数为一次函数与x轴必有交点；
当m+6≠0，即m≠-6时，△=4（m-1）²-4（m+6）（m+1）=-20-36m≥0，解得m≤-

，
综上所述，m的取值范围是m≤-

．
故答案为：m≤-

．

核心考点

试题【已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的方程x²+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列方程无实根的是（　　）

A．x²=4

B．x²=2x

C．x²-2x+1=0

D．2x²-x+6=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）

A．x²+2x+3=0

B．x²+3x+4=0

C．x²+3x+1=0

D．x²+1=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m-3）x+m+1=0，有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果关于x的一元二次方程2x²-3x-k=0有实数根，那么k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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