题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

不解方程，判断下列方程根的情况．
（1）-2x²+3x=-1；（2）

1

2

x²-kx+2（k-1）=0．

答案

（1）原方程可整理为2x²-3x-1=0，
∵a=2，b=-3，c=-1
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=9+4×1×2=17＞0，
∴原方程有两个不相等实数根．
（2）∵a=

1

2

，b=-k，c=2（k-1），
∴△=b²-4ac=k²-4×

1

2

×2（k-1）=k²-4k+4=（k-2）²≥0，
∴原方程有两个实数根．