题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示);
(2)若记该抛物线顶点的坐标为P(m,n),直接写出|n|的最小值;
(3)将该抛物线先向右平移
1 |
2 |
1 |
k |
答案
即(kx-2)(x+1)=0,
解得x1=
2 |
k |
∴抛物线与x轴的交点坐标是(
2 |
k |
-
b |
2a |
k-2 |
2k |
1 |
k |
1 |
2 |
4ac-b2 |
4a |
4k×(-2)-(k-2)2 |
4k |
(k+2)2 |
4k |
∴抛物线的顶点坐标是(
1 |
k |
1 |
2 |
(k+2)2 |
4k |
(2)根据(1),|n|=|-
(k+2)2 |
4k |
(k+2)2 |
4k |
k2+4k+4 |
4k |
k |
4 |
1 |
k |
|
当且仅当
k |
4 |
1 |
k |
∴当k=2时,|n|的最小值是2;
(3)
1 |
k |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
k |
-
(k+2)2 |
4k |
1 |
k |
-k2-4k-4+4 |
4k |
-k2-4k |
4k |
1 |
4 |
设平移后的抛物线的顶点坐标为(x,y),
则
|
消掉字母k得,y=-
1 |
4x |
∴新函数的解析式为y=-
1 |
4x |
核心考点
试题【已知抛物线y=kx2+(k-2)x-2(其中k>0).(1)求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示);(2)若记该抛物线顶点的坐标为P(m,】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
m2-6m |
A.在⊙O的内部 | B.在⊙O的外部 |
C.在⊙O上 | D.在⊙O上或⊙O的内部 |
A.有两个不等实根 | B.有两个相等实根 |
C.没有实根 | D.无法确定 |
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