题目

题型：合川区模拟难度：来源：

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

答案

（1）∵方程x²-4x+k=0有两个实数根，
∴△≥0，
即16-4k≥0，
解得k≤4；

（2）∵k≤4，且k是符合条件的最大整数，
∴k=4，
解方程x²-4x+4=0得x=2，
把x=2代入x²+mx-1=0中，可得
4+2m-1=0，
解得m=-

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