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题目
题型:济宁难度:来源:
已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为(  )
A.-1B.0C.1D.2
答案
∵关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),
∴x1•(-a)=a,即x1=-1,
∴1-b+a=0,
∴a-b=-1.
故选A.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为(  )A.-1B.0C.1D.2】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程x2=9的根是(  )
A.3B.-3或3C.-3D.9
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计算.
(1)(3x+8)2-(2x-3)2=0
(2)2x2-6x+3=0.
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先阅读,再填空解题:
(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1•x2=-12;
(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=______,x2=3,则x1+x2=______,x1•x2=
3
2

(3)方程x2-3x+1=0的根是:x1=______,x2=______.
则x1+x2=______,x1•x2=______;
根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数)的两根为x1、x2,那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.
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解下列方程:(2x-5)2-(x+4)2=0.
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探究下表中的奥秘,并完成填空:
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一元二次方程两个根二次三项式因式分解
x2-2x+1=0x1=1,x2=1x2-2x+1=(x-1)(x-1)
x2-3x+2=0x1=1,x2=2x2-3x+2=(x-1)(x-2)
3x2+x-2=0x1=
2
3
x2=-1
3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
2x2+5x+2=0x1=-
1
2
x2=-2
2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
4x2+13x+3=0x1=______,x2=______4x2+13x+3=4(x+______)(x+______)