如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）。（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省月考题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）。
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系。

答案

解：（1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示：

（2）点A的对应点A′有2个，分别是

或

，其中点A′的横、纵坐标分别是点A的横、纵坐标分别乘以2或-2。

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）。（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P。
（1）将图案①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的像；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图像，并在放大后的图像中标出线段AB的对应线段CD；
（3）⊙P在（2）所画图像内部的弧长为_____。

题型：浙江省月考题难度：| 查看答案

如图所示，平面直角坐标系中，△ABC经过以原点为位似中心的位似变换后得到△A′B′C′，其中A点的对应点为A′点。

（1）则该位似变换中，△ABC与△A′B′C′的相似比k=____；
（2）请在图中画出△A′B′C′；
（3）点B到线段A"B"的距离d=_______。

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如图所示△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为（）。

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，△ABC与△A"B"C"是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA"，S_△ABC=8，则S_△A"B"C"=（）。

题型：0115 中考真题难度：| 查看答案

如图所示，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上。
（1）请在网格中画出△OAB的一个位似图形△OA′B′，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2∶1；
（2）在图中求出A′B的长。

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