题目
题型:茂名难度:来源:
(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1•x2=-12;
(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=______,x2=3,则x1+x2=______,x1•x2=
3 |
2 |
(3)方程x2-3x+1=0的根是:x1=______,x2=______.
则x1+x2=______,x1•x2=______;
根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数)的两根为x1、x2,那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.
答案
(2x-1)(x-3)=0.
∴x1=
1 |
2 |
7 |
2 |
3 |
2 |
(3)x2-3x+1=0.
(x-
3-
| ||
2 |
3+
| ||
2 |
∴x1=
3-
| ||
2 |
3+
| ||
2 |
x1+x2=3,x1x2=1.
猜想:x1+x2=-
n |
m |
p |
m |
∵一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0,且m,n,p为常数)的两实数根是:
x1=
-n+
| ||
2m |
-n-
| ||
2m |
x1+x2=
-n+
| ||
2m |
-n-
| ||
2m |
n |
m |
x1x2=
-n+
| ||
2m |
-n-
| ||
2m |
(-n)2-(
| ||
4m2 |
n2-(n2-4mp) |
4m2 |
p |
m |
核心考点
试题【先阅读,再填空解题:(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1•x2=-12;(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三