题目
题型:大庆难度:来源:
sinα=sin(180°-α),cosα=-cos(180°-α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
答案
sin120°=sin(180°-120°)=sin60°=
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cos120°=-cos(180°-120°)=-cos60°=-
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sin150°=sin(180°-150°)=sin30°=
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(2)∵三角形的三个内角的比是1:1:4,
∴三个内角分别为30°,30°,120°,
①当∠A=30°,∠B=120°时,方程的两根为
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将
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解得:m=0,
经检验-
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∴m=0符合题意;
②当∠A=120°,∠B=30°时,两根为
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③当∠A=30°,∠B=30°时,两根为
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将
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解得:m=0,
经检验
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综上所述:m=0,∠A=30°,∠B=120°.
核心考点
试题【对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180°-α),cosα=-cos(180°-α)(1)求sin120°,cos120°,sin150°的】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的最大整数值;
(2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求2x2-
32x-7 |
x2-8x+11 |
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
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