| 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程，m是方程的一个根，则m的值为______． |
根据“凤凰方程”的定义知x=-1是一元二次方程2x2-mx-n=0的根；
①当m=-1时，2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程；
②当m≠-1时，
∵m是方程2x2-mx-n=0的一个根，
∴-1+m=，
解得m=2．
综上所述，m的值是2或-1．
故答案是：2或-1． |
核心考点
试题【定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程，m是方程的】；主要考察你对
一元二次方程的解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
解方程：
（1）x（x-2）+2x-4=0．
（2）x2-3x=x+1． |
探究下表中的奥秘，并完成填空． | 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | | x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | | x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | | 3x2+x-2=0 | x1=，x2=-1 | 3x2+x-2=3（x-）（x+1） | | 2x2+5x+2=0 | x1=-，x2=-2 | 2x2+5x+2=2（x+）（x+2） | | 4x2+13x+3=0 | x1=
______，x2=
______ | 4x2+13x+3=4（x+
______）（x+
______） | 已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值． | 解下列方程：
（1）2x（x-3）=5（x-3）． （2）x2-6x-6=0． | 解下列方程：
（1）（x-1）2-9=0
（2）y2-4y-5=0
（3）-3x+x2=-2
（4）（x+1）2=3（x+1） |
|
