探究下表中的奥秘，并完成填空．一元二次方程两个根二次三项式因式分解 x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1） x2- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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探究下表中的奥秘，并完成填空．

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核心考点

试题【探究下表中的奥秘，并完成填空．一元二次方程两个根二次三项式因式分解 x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1） x2-】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

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热门考点

一元二次方程

两个根

二次三项式因式分解

x²-2x+1=0

x₁=1，x₂=1

x²-2x+1=（x-1）（x-1）

x²-3x+2=0

x₁=1，x₂=2

x²-3x+2=（x-1）（x-2）

3x²+x-2=0

x₁=

，x₂=-1

3x²+x-2=3（x-

）（x+1）

2x²+5x+2=0

x₁=-

，x₂=-2

2x²+5x+2=2（x+

）（x+2）

4x²+13x+3=0

x₁=
______，x₂=
______

4x²+13x+3=4（x+
______）（x+
______）

x₁=-3，x₂=-

．
4x²+13x+3=4（x+3）（x+

）．
一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂则二次三项式ax²+bx+c可分解为ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．

已知关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a²-3a-3的值．

解下列方程：
（1）2x（x-3）=5（x-3）．　　　　　　　（2）x²-6x-6=0．

解下列方程：
（1）（x-1）²-9=0
（2）y²-4y-5=0
（3）-3x+

x2=-2
（4）（x+1）²=3（x+1）

解下列方程
（1）x²+4x-1=0；
（2）（x-3）²=2x（3-x）．

解方程
（1）（x+1）（x-2）+x+1=0
（2）x²-4x+2=0（配方法）