解方程：
（1）x（x-2）+2x-4=0．
（2）x2-3x=x+1． |
（1）x（x-2）+2x-4=0．
∴x（x-2）+2（x-2）=0（2分）
∴（x-2）（x+2）=0（4分）
∴x-2=0或x+2=0（6分）
x1=2，x2=-2（8分）
（2）x2-4x-1=0（1分）
∴a=1，b=-4，c=-1．（3分）
∴b2-4ac=（-4）2-4×1×（-1）=20（5分）
∴x==2±（6分）
∴x1=2+，x2=2-（8分） |
核心考点
试题【解方程：（1）x（x-2）+2x-4=0． （2）x2-3x=x+1．】；主要考察你对
一元二次方程的解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
探究下表中的奥秘，并完成填空． | 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | | x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | | x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | | 3x2+x-2=0 | x1=，x2=-1 | 3x2+x-2=3（x-）（x+1） | | 2x2+5x+2=0 | x1=-，x2=-2 | 2x2+5x+2=2（x+）（x+2） | | 4x2+13x+3=0 | x1=
______，x2=
______ | 4x2+13x+3=4（x+
______）（x+
______） | 已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值． | 解下列方程：
（1）2x（x-3）=5（x-3）． （2）x2-6x-6=0． | 解下列方程：
（1）（x-1）2-9=0
（2）y2-4y-5=0
（3）-3x+x2=-2
（4）（x+1）2=3（x+1） | 解下列方程
（1）x2+4x-1=0；
（2）（x-3）2=2x（3-x）． |
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