题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如果方程x²-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，求tanA的值．

答案

∵x²-4x+3=0
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
∵方程x²-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，
当BC=1，AC=3，
∴tanA的值为：

BC

AC

=

1

3

，
当BC=1，BC=3，
∴AC=2

2

，
∴tanA的值为：

BC

AC

=

1

2 2

=

2

4

．
∴tanA的值为：

1

3

或

2

4

．