已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是( )A．a<2B．a2C．a<2且a≠1D．a2且a≠1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是( )

A．a<2

B．a

C．a<2且a≠1

D．a

2且a≠1

答案

解析

试题分析：根据方程有两实数根可得△

，再结合一元二次方程二次项系数不为0求解.
由题意得△

，解得

又因为

，

所以a的取值范围是a

2且a≠1
故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△

的关系：（1）

方程有两个不相等的实数根；（2）

方程有两个相等的实数根；（3）

方程没有实数根．

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是( )A．a<2B．a2C．a<2且a≠1D．a2且a≠1】；主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　_________　．

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关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能感到实惠，每件衬衫应降价多少元？
（2）求该商场平均每天赢利的最大值。

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方程