题目
题型:不详难度:来源:
(1)若该商场平均每天要赢利1200元,且让顾客尽可能感到实惠,每件衬衫应降价多少元?
(2)求该商场平均每天赢利的最大值。
答案
解析
试题分析:(1)设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,根据“每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,商场平均每天要赢利1200元,且让顾客尽可能感到实惠”即可列方程求解;
(2)先配方为顶点式,再根据二次函数的性质求解即可.
(1)设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,
根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250
当w=1200时,-2x2+60x+800=1200,
解之得x1=10,x2=20.
根据题意要尽快减少库存,让顾客得到实惠,所以应降价20元.
答:每件衬衫应降价20元;
(2)商场每天盈利(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250.
当x=15元时,商场盈利最多,为1250元
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多,为1250元.
点评:一元二次方程的应用是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加赢利,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
①若a+b+c=0,则b2-4ac<0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3;
④若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.
其中正确的是
A.②④ | B.①③ | C.②③ | D.③④ |
A.一4 | B.4 | C.3 | D.-3 |
A.方程没有实数根 | B.方程有两个相等的实数根 |
C.方程有两个不相等的实数根 | D.以上答案都不对 |
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