题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2;
②是否存在这样的时刻,使△PBQ的面积等于10 cm2?如果存在请求出来,如果不存在,请说明理由。
(2)假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动,是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况?如果存在请求出BP的长度;如果不存在,请说明理由。
答案
解析
试题分析:(1)设出运动所求的时间,可将BP和BQ的长表示出来,代入三角形面积公式,列出等式,可将时间求出;
(2)将△PBQ的面积表示出来,根据△=b2-4ac来判断.
试题解析:(1)①设经过x秒,△PBQ的面积等于8cm2则:
BP=6-x,BQ=2x,
所以S△PBQ=×(6-x)×2x=8,即x2-6x+8=0,
可得:x=2或4,
即经过2秒或4秒时,△PBQ的面积等于8cm2.
②设经过y秒,△PBQ的面积等于10cm2,S△PBQ=×(6-y)×2y=10,
即y2-6y+10=0,
因为△=b2-4ac=36-4×10=-4<0,所以△PBQ的面积不会等于10cm2.
(2)设经过y秒,线段PQ恰好平分△ABC的周长和面积,△PBQ的周长和面积等于12cm2,S△PBQ=×(6-y)×2y=12,
即y2-6y+12=0,
因为△=b2-4ac=36-4×12=-12<0,所以△PBQ的面积不会等于12cm2,则线段PQ不能平分△ABC的面积.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。(1)若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,与此】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m=4,n=-1 | B.m=4,n=1 |
C.m=-4,n=1 | D.m=-4,n=-1 |
(1)猜想:当n为奇数时,图n中黑色小正方形的个数为 ,当n为偶数时,图n中黑色小正方形的个数为 ;
(2)在边长为偶数的正方形中,白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍,求这个正方形的边长。
(1)零售单价降价后,该店每天可售出 只粽子,利润为 元。
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,且卖出的粽子更多?
A. | B. | C.且 | D.且 |
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