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题目
题型:不详难度:来源:
不等式|x-2|+|2x+5|<6的解集为______.
答案
由不等式|x-2|+|2x+5|<6可得①





x<-
5
2
2-x-2x-5<6
,或 ②





-
5
2
≤x<2
2-x+2x+5<6
,或③





x≥2
x-2+2x+5<6

解①求得-3<x<-
5
2
,解②求得-
5
2
≤x<-1,解③求得 x∈∅.
把①、②、③的解集取并集,可得原不等式的解集为 {x|-3<x<-1},
故答案为 {x|-3<x<-1}.
核心考点
试题【不等式|x-2|+|2x+5|<6的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式3<|5-2x|≤9的解集是______.
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定义在R上的函数f(x)=|x2-2x|,则不等式f(x)≥1的解集为______.
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若不等式|x+2|+|x-1|≥a对于x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.
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定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.若a+b-2的a+b邻域为区间(-2,2),则a2+b2的最小值是______.
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不等式|
2x-3-2a
x-a
|≤1
的解集为______.
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