试题百科： 能量利用效率交通运输工具和主要的现代交通运输方式光在均匀介质中直线传播分子间的作用力文学常识与名著阅读围绕主体，抓住主线引号水的离子积常数
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 已知x=2-12+1， y=2+12-1，则x2-xy+y2=______．...
题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
已知x=


2
-1


2
+1
， y=


2
+1


2
-1
，则x2-xy+y2=______．
答案
x=


2
-1


2
+1
=（


2
-1）2=3-2


2
；
y=


2
+1


2
-1
=（


2
+1）2=3+2


2
．
x2-xy+y2
=（3-2


2
）2-


2
-1


2
+1
•


2
+1


2
-1
+（3+2


2
）2
=17-12


2
-1+17+12


2

=34-1
=33．
核心考点
试题【已知x=2-12+1， y=2+12-1，则x2-xy+y2=______．】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知：x=
2


3
-1
，求x2-2x+1的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1


2
+1
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
2-1
=


2
-1
1


3
+


2
=
1×(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
3-2
=


3
-


2

同理可得
1


4
+


3
=


4
-


3
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)×(


2012
+1)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x+y=-5，xy=3．求


x
y
+


y
x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
+


2


3
-


2
，y=


3
-


2


3
+


2
，那么代数式


xy
+(x+y)2


xy
-(x+y)2
值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若


x
=


a
-
1


a
，求
x+2+


4x+x2
x+2-


4x+x2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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