题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果a²+11a+16=0，b²+11b+16=0（a≠b），那么

b a

+

a b

的值等于______．

答案

∵a²+11a+16=0，b²+11b+16=0（a≠b），
∴a、b是关于x的方程x²+11x+16=0的两个不相等的实数根，
根据韦达定理，得
a+b=-11，①
a•b=16；②
又(

b a

+

a b

)2=

b

a

+2+

a

b

=

(a+b)2

ab

，③
把①②代入③，得
(

b a

+

a b

)2=

121

16

，
解得，

b a

+

a b

=

11

4

或

b a

+

a b

=-

11

4

（不合题意，舍去）；
故答案是：

11

4

．