题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知实数a≠b，且满足（a+1）²=3-3（a+1），（b+1）²=3-3（b+1），则b

b a

+a

a b

的值为（　　）

A．23

B．-23

C．-2

D．-13

答案

∵实数a≠b，且满足（a+1）²=3-3（a+1），（b+1）²=3-3（b+1），
∴a+1、b+1是方程x²=3-3x，即x²+3x-3=0的两个不相等的实数根，
∴（a+1）+（b+1）=-3，即a+b=-5；
（a+1）（b+1）=-3，即ab+a+b+1=-3，
∴ab=1，
∴a＜0，b＜0，
∴a=

1

b

，b=

1

a

；
∴b

b a

+a

a b

=-（

b ab

a

+

a ab

b

）=-

(a 2+b 2) ab

ab

=-（a+b）²+2ab，
=-25+2=-23．
故选B．