试题百科： 平面直角坐标系及相关概念阴极射线、电子探究重力大小跟什么因素有关的实验古代朴素唯物主义的特点等差数列悦纳自我自然科学类数字计算题
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 已知：a+b=-5，ab=1，求：ab+ba的值．...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：a+b=-5，ab=1，求：


a
b
+


b
a
的值．
答案
∵a+b=-5，ab=1，
∴a＜0，b＜0，
∴原式=


ab
|b|
+


ab
|a|
=-（
1
b
+
1
a
）=-
a+b
ab
=5．
核心考点
试题【已知：a+b=-5，ab=1，求：ab+ba的值．】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
a=
1
2+


3
，求
1-2a+a2
a-1
-


a2-2a+1
a2-a
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：a=


3
-2，b=


3
+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+ab+b2          （2）
1
a
+
1
b
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下列变形错误的是（　　）
A．-
a
-b
=
a
b
B．
x2-y2
y-x
=-x-y
C．
x
y
=
x2
y2
D．


x
+


y


x
-


y
=
(


x
+


y
)2
x-y
题型：单选题难度：一般| 查看答案
阅读下列解题过程：
1


5
+


3
=
1×(


5
-


3
)
(


5
+


3
)(


5
-


3
)
=


5
-


3
(


5
)2-(


3
)2
=


5
-


3
2
；
1


7
+


5
=
1×(


7
-


5
)
(


7
+


5
)


7
-


5
)
=


7
-


5
(


7
)2-(


5
)2
=


7
-


5
2
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出
1


2n+1
+


2n-1
的结果为______；
（2）利用上面提供的解法，请化简：
(
1
1+


3
+
1


3
+


5
+…+
1


197
+


199
+
1


199
+


201
)(


201
+1)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读与
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5


3
，


2
3
，
2


3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5


3
=
5×


3


3
×


3
=
5
3


3
（一），


2
3
=


2×3
3×3
=


6
3
（二），
2


3
+1
=
2×(


3
-1)
(


3
+1)(


3
-1)
=
2(


3
-1)
(


3
)2-12
=


3
-1（三），
2


3
+1
还可以用以下方法化简：
2


3
+1
=
3-1


3
+1
=
(


3
)2-12


3
+1
=
(


3
+1)(


3
-1)


3
+1
=


3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
2


5
+


3
．
①参照（三）式得
2


5
+


3
=______．
②参照（四）式得
2


5
+


3
=______．
（2）化简：
2


3
+1
+
2


5
+


3
+
2


7
+


5
+…+
2


2009
+


2007
．
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